绝望。
纯粹的绝望，像浓墨滴入清水，迅速在整个考场扩散、浸染。
开考二十分钟。
超过一半的考生，已经彻底放弃了思考。
他们有的呆呆地望着天花板，有的用笔在草稿纸上无意识地画着圈圈。
更有甚者，直接趴在了桌子上，用近乎解脱的姿态，等待着终场的钟声。
“等差数列……密度……”
一个来自竞赛强省的少年，喃喃自语，他的眼神涣散，仿佛陷入了梦魇，“为什么要证明这个……它为什么就一定存在呢？”
他钻进了一个哲学问题的牛角尖，彻底迷失了方向。
前排的简瑶，额头上已经渗出了细密的汗珠。
她没有放弃。
而是强迫自己的大脑以超高负荷运转。
傅里叶分析！
她咬着牙，确定了唯一可能走通的路径。
她在草稿纸上，定义了一个函数，将整数集A的特征函数进行了傅里叶变换。
∫ f(x)* e^(-2πinx) dx……
繁复的公式，复杂的积分变换，每一步都像在刀尖上跳舞。
她的笔尖在草稿纸上飞速滑动，演算的公式越来越多，草稿纸用了一张又一张。
但一个小时过去了。
她非但没有接近答案，反而被自己引入了一个更加复杂的境地。
一个巨大的积分，像一只拦路猛虎，横亘在她面前，无论她用什么方法，都无法将其有效处理。
怎么越转换越复杂？
还是看不到前途的那种？
“不对……这条路，走不通。”
简瑶停下了笔，看着面前那堆积如山的草稿纸，一股深深的无力感，从心底涌了上来。
她的骄傲，自信，被这道题，碾得粉碎。
第一次，真真切切地感受到了，什么叫做“智力上的天堑”。
而此刻，全场唯一一个还保持着绝对平静的人，只有许燃。
他的状态，和昨天一模一样。
靠在椅背上，双眼微闭，手指在桌面上，有节奏地轻轻敲击着。
只是这一次，没有人再敢把他当成是放弃或者发呆了。
所有路过的监考老师，都会下意识地放轻脚步，生怕打扰到这位正在“入定”的怪物。
监控室内。
“还是老样子！”
一名年轻教练惊叹道，“这小子又进入‘冥想’状态了！”
“他在思考。”
魏振华院士的眼睛，一眨不眨地盯着屏幕，“他正在自己的精神世界里，搭建战场，推演战局。”
“可是……魏老，”
另一名教练忧心忡忡，“这道题用傅里叶分析，计算量之大，根本不是人脑能完成的。
即便方向对了，一个小小的计算失误，就会前功尽弃。”
魏振华没有回答。
他只是看着屏幕里少年紧闭的双眼下，高速转动的眼球。
一场凡人无法想象的思维风暴，正在那个年轻的大脑里，疯狂上演。
……
许燃的【思维殿堂】内。
纯白色的空间里，“神谕之题”像一座黑色的巨型方尖碑，矗立在正中央，散发着令人心悸的压迫感。
【叮！检测到超纲难题：拉姆齐理论分支——塞迈雷迪定理（简化版）】
【任务发布：攻克神谕】
【任务奖励：数学经验+1000，积分+5000，解锁全新技能分支】
许燃的意识体，悬浮在方尖碑前，神色前所未有的凝重。
这道题，是他踏上数竞之路以来，遇到的最强大的敌人。
【思维殿堂（专家级）】启动！
两个并行的“演算核心”，同时散发出幽蓝色的光芒。
【常规路径推演——傅里叶分析法】
许燃的脑海中，瞬间构建起了完整的傅里叶分析框架。
定义特征函数、进行傅里叶变换、分析傅里叶系数、利用帕塞瓦尔恒等式……
一个个复杂的数学工具，被他熟练地调用、组合。
推演飞速进行。
“第一步，构建集合A的平衡函数 f(x)= 1_A(x)-δ……”
“第二步，计算f(x)的傅里叶系数f?(t)……”
“第三步，寻找大的傅里叶系数。如果所有系数都小，则A是‘伪随机’的，可以直接构造等差数列。”
“第四步，如果存在大的傅里叶系数t?，利用这个t?，将问题转化到一个更小的子集上，进行迭代……”
这条路，清晰、明确。
但，许燃的眉头，却深深地皱了起来。
“计算量……太大了。”
每一步迭代，都会产生大量的计算。
这个过程充满了陷阱，对心算能力的要求，几乎是无底洞。
即便以他现在的能力，用这条路走下去，至少需要三个小时，而且不能保证百分之百的正确率。
“这不是最优解。”
许燃的意识，瞬间切换到了另一个演算核心。
【寻求颠覆性路径】
他没有立刻去想数学工具。
他的思维，开始飘散。
“等差数列……是一种‘结构’，一种‘秩序’。”
“一个密度足够大的集合，必然会自发产生‘秩序’。”
这个念头，让他觉得有些熟悉。
“自发产生秩序……这不就是物理学中的‘自组织’现象吗？”
比如，水分子在低温下，会自发排列成有序的冰晶。
一个荒诞的念头，在他脑海中萌生。
“我能用物理学的思想，来解决这个问题吗？”
这个念头一出现，思维殿堂深处，那棵庞大的技能树，突然有了反应！
代表着【数学LV10】的主干，璀璨夺目。
而在它旁边，一个刚刚点亮不久，还显得有些暗淡的细小分支【应用数学LV2】上面的一个子技能，忽然闪烁了一下微光！
【计算物理学 LV1】
嗡——
仿佛有一道电流，从他的尾椎骨直冲天灵盖！
许燃的脑海中，瞬间涌入了无数个物理模型。
不是具体的公式，而是一种……“思想”。
一种看待世界的方式！
“大气湍流模型……”
一个不相干的模型，突然跳了出来。
这个模型描述的是，能量如何从大的漩涡，传递到小的漩涡，最终耗散掉。
“能量……尺度……传递……耗散……”
许燃的眼睛，猛地亮了！
他找到了！
找到了那扇，通往新世界的大门！
他猛地一拍手，整个思维殿堂都为之一震。
“我明白了！我彻底明白了！”
他的意识体，因为极致的兴奋而微微颤抖。
“谁说一定要用傅里叶分析！”
“谁说一定要在‘频域’里解决问题！”
“等差数列这种‘结构’，我可以把它看作一种‘能量’！
一种定义在数集上的‘组合能量’！”
“一个集合里，如果缺乏长等差数列这种‘结构’，就说明它的‘能量’很低，处于一种‘无序’状态。”
“我要做的，就是证明！
只要一个集合的密度足够大，我就能找到一个‘变换’，让它的能量，在一个更小的子集上，变得更高！”
“只要重复这个过程，能量就会不断被放大！
最终，必然会大到足以产生一个长度为k的等差数列结构！”
一种全新的，闻所未闻的思路！
它绕开了傅里叶分析那恐怖的计算量，用一种更本质、更直观的“动力学”思想，来解构这个问题！
基于傅里叶分析的道路，依旧闪烁着金色的光芒，代表着“正确”。
而另一个思路，一条崭新的，散发着钻石般璀璨光芒的道路，被许燃硬生生地开辟了出来！
它，才是真正的“神之解法”！
“很好。”
许燃的意识体，看着这条由自己亲手开创的道路，露出了满意的笑容。
外界。
考场。
在开考一个半小时之后。
许燃，再次睁开了双眼。
他拿起笔，甚至没有动草稿纸。
因为这条全新的道路，逻辑是如此的清晰，证明是如此的优雅，根本不需要任何复杂的演算。
他将在答题纸上，书写一部，前所未有的数学诗篇！
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