九章算术在2002

天罡3十六变

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第39章 算术萌芽(2008年·秋)

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9月13日·土操场上的几何课

晨雾像被揉碎的云絮,裹着露水沉甸甸地压在青石板上。孙玺儿蹲在教室后门,竹篓搁在膝头轻轻摇晃,剥出的毛豆粒\"嗒嗒\"落进陶碗——单数列在左边,双数列在右边,泾渭分明。她忽然捏住奶奶缝的靛蓝布袋,粗粝的手指摩挲过针脚:每隔3针回勾一次,像极了课本里用小棍摆成的等差数列。

\"偷吃一个!\"周冬冬踮着脚从她身后探手,却被孙玺儿用带荚的毛豆摆成的等边三角形拦住去路。\"三条边都是7颗豆,踩破边要用21颗赔!\"她啪地拍掉弟弟沾着露水的手,豆荚上细密的绒毛在晨光里泛着珍珠光泽。陈大壮正巧踢着石子路过,一粒碎石\"骨碌碌\"滚进三角形,惊得两只搬运豆粒的蚂蚁急急忙忙调转方向,爬行轨迹在潮湿的石板上划出30度夹角。

李老师的红粉笔在斑驳的水泥黑板上颤巍巍地画出棵歪扭的苹果树,树皮裂纹里还嵌着去年残留的白色粉笔灰。当\"5-3=?\"的算式刚写完,孙玺儿突然\"唰\"地举起手,袖口露出半截褪色的蓝布补丁。

\"老师,地上的光斑有12个圆形、8个椭圆形,按《九章》里的方田术算...\"

\"哈哈哈!算光斑能当饭吃啊?\"后排的王小明用课本卷成喇叭,尖着嗓子学她说话。教室里爆发出哄笑,几个男生模仿她比划的手势,橡皮在课桌上弹来弹去。

李老师却解下腰间系着的麻绳,蹲在地上时膝盖发出\"咯吱\"声。他特意避开槐树根凸起的地方,将麻绳沿着光斑边缘慢慢缠绕。当绳结在地面绕完第27圈,他扶了扶滑到鼻尖的眼镜,镜片闪过一道白光:\"数值和孙玺儿口算的分毫不差。\"

前排的刘梅突然举起作业本:\"老师!她昨天用玉米粒算过蚂蚁搬家的速度,误差不超过半粒米!\"

陈大壮挤到讲台边:\"那...那椭圆怎么量周长?\"

孙玺儿从书包掏出半截麻绳:\"像这样,绕最长和最短的轴,再用《九章》里的勾股术...\"她的声音越来越小,却被突然响起的下课铃盖过。

值日生擦黑板时扬起大片粉笔灰,孙玺儿偷偷用湿抹布在角落涂抹。陈大壮挤过来,后颈还沾着午睡时蹭到的草屑:\"又在画鬼符?\"她不理会,指尖在粗糙的水泥板上洇出淡青色的数字,粉笔灰混着水渍簌簌落下,在阳光下显影出圆周率前六位。

\"这是π!\"她指着模糊的痕迹,\"爷爷说祖冲之算到小数点后七位...\"

\"可这歪歪扭扭的...\"陈大壮话没说完,校长举着量角器出现在教室后门。当晚家访时,孙玺儿家的灶台上,那个用罐头瓶改制的小米沙漏正不紧不慢地计时。每漏完一次,蒸笼里就会冒出三屉雪白的馒头,蒸汽在窗玻璃上凝结成水珠,顺着她用手指划出的抛物线轨迹缓缓滑落。

爷爷往旱烟袋里塞烟叶:\"这娃每天数着火星算时辰。\"

9月14日·中秋月夜里的数学团圆

晨读《悯农》的童声被晨露浸得湿润,孙玺儿盯着窗外六边形排列的萝卜苗出了神。草稿本上的补苗计算刚写了两行,就被班长一把夺走。

\"又开小差!\"班长正要训斥,却突然愣住——泛黄的纸页间,乘法表被绣成了彩色的月饼纹样。枣红色丝线勾出圆圆的月饼轮廓,桃仁色的数字工整地排列在圆周里,凑近还能闻到淡淡的枣泥香。

\"奶奶教的。\"孙玺儿红着脸解释,\"她说五仁月饼切成八块,每块占多少,就像把'1'分成八份...\"

周冬冬立刻凑过来,鼻尖几乎要碰到纸面:\"那枣泥月饼切成六块呢?\"

\"分子还是1,分母变成6。\"孙玺儿用铅笔在窗台的灰尘上划出分数,碎屑纷纷落进蚂蚁洞口。

刘梅翻着她的本子惊叹:\"连除法都绣成月饼花纹了!\"

课间的跳房子格子里,碎石子与算盘珠混作星图。孙玺儿单脚蹦跳着讲解规则,布鞋在地面蹭出沙沙的声响:\"单脚跳算鸡,双脚跳算兔,总共11个落点,假设全是鸡...\"

陈大壮急得直跺脚,布裤子上沾满了刚才爬树蹭的树皮:\"听不懂!这和跳房子有啥关系?\"

\"笨!\"孙玺儿捡起一粒石子,\"假设11个落点都是鸡,就该有22只脚。但实际多出来8只,说明有4只'兔'!\"

周冬冬挠着后脑勺:\"可我每次跳都是单脚...\"

\"那就当瘸腿鸡!\"陈大壮突然掏出个布骰子,六面绣着《九章》里的例题,粟米章的字迹被手汗浸得微微发皱。骰子骨碌碌滚到周冬冬脚边,朝上的面写着:\"今有粟一斗,欲为粝米,问得几何?\"

孙玺儿眼睛一亮:\"这是粟米章的比例换算!我爷爷打米的时候,1斗粟能出6升粝米...\"

\"原来算米也能玩!\"周冬冬抓起骰子,\"再来一局!\"

晒谷场飘着浓郁的桂花香,孙玺儿踮着脚帮奶奶摆供桌。五仁月饼被她按等比数列叠成九层宝塔:\"底层9块,往上每层少3块,总共...\"

话没说完,周冬冬举着兔子灯笼转起圈来,光晕在地面拉出一道旋转的阿基米德螺线。\"阿基米德!\"孙玺儿突然大喊,惊飞了草垛里的蟋蟀。月光给每个孩子的影子镶上银边,她发现当三个影子重叠时,竟构成了相似三角形。

当爷爷切开最大的月饼,竹刀却被孙玺儿拦住。她用刀尖轻轻划出一道黄金分割线:\"这样分最香甜!\"奶奶笑着往她兜里塞了把桂花糖,油纸包上早画满了布料损耗的算式,连边角料的拼接角度都标着三角函数。

远处的烟花\"嘭\"地炸开,孙玺儿数着火星坠落的轨迹,在掌心默算抛物线方程。\"初速度30米\/秒,仰角60度...\"她喃喃自语,而月光温柔地覆在她的算术本上,将那道未写完的开方题镀上一层流动的银边。

陈大壮突然指着月亮:\"月亮是不是也能用《九章》算?\"

孙玺儿望着圆月:\"也许...就像算树影那样...\"

9月15日·暴雨中的数理实践

暴雨如注,砸得铁皮顶棚咚咚作响,像有人在屋顶擂鼓。孙玺儿趴在窗台上,鼻尖几乎贴到玻璃,呼出的白气在冰冷的玻璃上凝成水雾。

\"雨滴间隔0.8秒,风速4级时抛物线偏15度!\"她转头对李老师喊道,发梢甩出的水珠在玻璃上溅成等比数列的圆点。

李老师撑住摇晃的课桌:\"怎么算的?\"

\"看奶奶晾衣绳!\"孙玺儿指着窗外,风雨中麻绳剧烈摆动的弧度,与地窖青铜筹上的刻痕严丝合缝。她还发现,雨珠砸在水洼里的涟漪,正以等比数列的形式向外扩散。

陈大壮也贴着玻璃,睫毛上挂着细小的雨珠:\"那雨珠落地砸出的坑呢?\"

\"也是抛物线!和扔石子的轨迹一样!\"孙玺儿用手指在玻璃上画弧线,水雾跟着笔迹晕开。

刘梅突然喊:\"孙玺儿,你鞋里进水啦!\"

操场的积水汇成大大小小的水洼,倒映着阴沉的天空。李老师带着学生测量,橡胶雨靴踩在水里发出\"咕叽咕叽\"的声响。

孙玺儿迅速拆下头发上的橡皮筋,绑在树枝上做成简易游标卡尺。校长撑着油纸伞匆匆赶来时,正看见她用碎砖摆出一个三角:\"排水沟需要倾斜5度,和地窖通风口的角度一样!\"

泥水溅满裤脚,陈大壮举着自己用烧红铁丝烙刻度的木尺帮忙,尺身上歪扭的数字间还渗着淡淡的松香:\"校长你看!我刻的!\"

\"可这泥巴会冲走刻度啊!\"周冬冬蹲在旁边担心。

孙玺儿从兜里掏出炭笔:\"用这个描!就像在陶片上刻算筹...\"

祖孙三人举着煤油灯冲进菜园时,篱笆已经被风吹得东倒西歪,竹条在狂风中发出\"吱呀\"的呻吟。孙玺儿的麻绳在竹桩间穿梭,潮湿的麻绳勒进掌心,勒出深红的印子。

\"拉力与绳长的立方成反比...\"她的声音混着雷声,每说一个字都要提高音量。周家父子举着铁锹冒雨赶来学艺,闪电照亮新篱笆的瞬间,几何轮廓与她画在作业本上的受力分析图完全重合。

奶奶举着灯的手微微颤抖:\"这结比我年轻时纳鞋底还规整!\"

孙玺儿突然喊道:\"等间距!每根竹桩间隔要成等差数列!\"

陈大壮抹了把脸上的雨水:\"为啥?\"

\"这样受力最均匀!就像...\"她的话被一声炸雷打断,而在雷声轰鸣中,她已经算出了木桩的承重极限——用的正是《九章》里的\"商功术\"。

9月16日·种子里的无穷级数

劳动课的泥土沾着蚯蚓的黏液,散发着潮湿的腥气。孙玺儿攥着白菜籽摇头:\"每坑5粒不对。\"

李老师蹲下来,膝盖在泥地里发出\"噗\"的一声:\"为什么?\"

\"因为六边形排列最省空间!\"孙玺儿用奶奶纳鞋底的锥子在泥土里扎出整齐的微孔矩阵,\"就像蜂巢,还有我们家的萝卜苗...\"

陈大壮抓起一把土,又让泥土从指缝间流走:\"那要挖多深的坑?\"

\"种子直径的3倍。\"孙玺儿的指尖沾着湿润的泥土,指甲缝里嵌着几粒细小的菜籽,像藏着星星的碎屑。

周冬冬突然喊:\"快看!蚂蚁在搬我们的菜籽!\"

孙玺儿蹲下身:\"它们走的是最短路径,和《九章》里的'少广术'...\"

值日生扫出30粒遗落的菜籽,孙玺儿将它们在窗台摆成精密的螺旋。周冬冬伸出手指丈量间距,立刻沾了一手菜籽油的香气。

\"奶奶说鞋垫这么绣最省线。\"她拓下图案时,菜籽的油脂在纸上晕开淡淡的螺旋纹路。三个月后,这个图案成了全县创新赛展板的中心——背景是她用菜籽精心拼成的《九章算术》卷首图,展板角落还粘着一片干枯的菜叶,叶脉纹路竟与她画的函数图像惊人地相似。

刘梅摸着图案惊叹:\"原来菜籽也能当画笔!\"

煤油灯下,孙玺儿帮奶奶绕线团。不同颜色的线轴在她手下排列成整齐的队列:\"2、3、5、7...\"

爷爷原本\"噼啪\"拨弄算盘的手突然停住:\"这么摆找线快多了。\"

奶奶眯着眼穿针,顶针在灯光下闪着银光:\"这和我缝鞋垫有啥关系?\"

孙玺儿翻开作业本,上面用铅笔勾勒的缝纫路径图弯弯曲曲,像月光织就的方程式。\"按质数间距,针脚最密实。\"她解释道。

窗外的蛐蛐声渐渐停歇,而在远处金店旧址的方向,月光下的青铜算盘珠,正随着她均匀的呼吸,发出极轻微的碰撞声。

陈大壮的铁环突然从窗缝滚进来,在地上划出一道弧线——那弧度,竟与她白天测算的抛物线轨迹重合。

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