“什么意思？”
季鲤皱眉。
小女孩露出阴谋得逞的笑容，开始了解释：
“在我的无限回忆内，十个回忆空间为第一层，从第一层开始，每层依次减少一个回忆，一直减少到剩一个回忆的那一层，按照从1，2，3开始标记号数，到最后一层的55号回忆空间结束。”
“整个回忆空间呈一个倒三角形，55号回忆空间则是那个最下面的角。”
“一层的十个回忆空间内，一号回忆到十号回忆空间内，各自有一到十个隔间。”
“第二层的回忆空间里共有九个回忆空间，序号为11到19，每个回忆空间里的隔间数量，都是上一层左右两个回忆空间数量的乘积。”
“例如11号回忆空间，它的隔间数量是由上一层的1号回忆空间的隔间数量和2号回忆空间的隔间数量相乘得出的。”
“也就是2个隔间。”
“再例如22号回忆空间，它的隔间数量是由上一层的13号回忆空间的隔间数量和14号回忆空间的隔间数量相乘得出的。”
“以此类推，每一层往下的隔间数量都是由上面两个回忆空间的隔间数量相乘得出，直到最后一个回忆空间，也就是55号回忆空间，它的隔间数量是由53号回忆空间和54号回忆空间的隔间数量相乘得出的。”
“只要你能算出55号回忆空间的隔间数量后有多少个零，我就能准确的定位到那里了。”
“对了，请最好在十分钟内算出来，否则你的朋友很可能要撑不住了。”
女孩一大口气说完规则，目光期待地抬头，想迫不及待的看到眼前人破防或是愤怒的表情。
但季鲤已经皱眉进入了专心的思考计算。
她哼了一声，在一旁倒数起了时间，想增强给季鲤的紧迫感，但季鲤已然全神贯注的投入了计算。
“这种题目看似计算到最后的量是个天文数字，但只要认真一想，就可以思考出问题的关键。”
“只要算零的数量的话，因为是乘法，所以能得到零的方法只有让个位数字是零的去乘以另一个数字，或者是个位数字是5的去乘以一个个位数字是偶数的。”
“然后按照小女孩的规则所说，可以将每个回忆空间的计算结果都保留成上两个回忆空间的数字相乘的形式。”
“按照这种表达方式不断乘到最后，第五十五号回忆空间的最后隔间数量将会是一个可被最初的10个数字的类“因数分解”的格式。”
“所以，想知道最终结果有多少个零，只需要统计能够影响零的数字在式子里出现了多少就行。”
“按照数形结合的思想，把相乘看做是路径的移动。”
“从第一层走到第十层，一共要行动九次。”
“首先是一号回忆空间只有的1间隔间，也就是1，因为只有沿着最左边不断向右下移动，哪怕到了最后，也只会有1次。”
“再来是二号回忆空间里的两个隔间，也就是2，2与1不同，2可以在第一次乘法中进入第二层的第一个回忆空间里，沿着最左边向右下移动，或者，进入第二层第二个回忆空间里与隔壁的3相乘。”
“也就是11号回忆空间是1x2，12号回忆空间里是2x3，之后的11号空间再往下走，就会面临和一号回忆空间里的1一样的遭遇，只能不断的向着右下移动。”
“接下的2这个因数将会不断重复这种选择。”
“即是左下移动一格后沿着最左边一路下滑，还是右转继续停在下一层的第二格。”
“每一种不同的情况，都会导致最终的式子里多一次因数2。而2需要在9次行动中左下移动1次，右下移动8次，共有c1\/9＝9种不同的情况，因此最终结果里包括了9个因数2。”
“之后同理，3想要到达底层，需要左下移动2次，右下移动7次，共计c2\/9＝36种不同的情况。”
“而4，5，6，7，8，9，10也是同样的原理。”
季鲤算到这，已经知晓了答案的大致模样，心里已经想着如何利用小孩的逆反心性，获取更多的收益，所以他依然装作着冥思苦想的样子，面色急切的看向了一旁坏笑的小女孩：
“刚刚过去了多久？”
“已经2分钟了哦哥哥。”
“要不我们打个赌吧，三分钟内我能算出来，你不仅要把我送到我朋友旁边，还要答应把我们送回到一号回忆空间。”
“你不会不敢吧？”
女孩听到这话立刻被激起了胜负欲，开口道：
“如果你能三分钟算出来的话，别说一件事情，三件事情都可以，但如果不行的话——”小女孩可爱的声音顿了顿，变得阴恻恻了起来，“你也留下来和那个哥哥一起陪我玩好了。”
“好，那就三件事。”
季鲤自信的同意了。
排列组合公式里的乘阶结果，季鲤没有背过，也不可能在一分钟内硬算出来，但这样的一组数字让季鲤感觉有些熟悉
“1，9，36......”
杨辉三角的第n行的m个数可表示为c(n-1，m-1)，对应着二项式定理中的二项式前的系数。
接下来的c4\/9，c5\/9等正是杨辉三角的第十层的每项的数字，也是季鲤敢和小女孩打赌的依仗。
所以季鲤直接免去了繁复的乘阶计算，按照记忆中的杨辉三角形的每项得出了4的出现次数为84，5的出现次数为126。
由于倒三角形是对称的，所以只需要算出一半的路径，另一半的数字出现的次数与这相同，所以最终得出的五十五号回忆空间的式子为：
1x2的9次方x3的36次方x4的84次方（视作2的168次方）x5的126次方x6的126次方（视作2和3各126次方）x7的84次方x8的36次方(视作2的108次方)x9的9次方x10
通过幂函数的化简，再将自己一开始想的能够影响零的因素提取出来。
也就是必须为5与偶数相乘，每一组这样的搭配，才能制造出一个零。
2的次方数量远远大于5，所以只要看5的次方数量就行了。
所以综上，一共有127个零。
当季鲤自己算出来时才发现，其实一开始也可以用对数函数的思路去做。
带着数形结合的思想，这道题的思路并不算难，真正难的是能够捋清逻辑并在紧迫感中快速计算出来。
季鲤开口：
“127。”
刚刚数到二分三十秒的小女孩目光呆住，灰白的脸色上浮现出了一丝震惊，苍白的嘴唇带着某种怨恨的情绪动了动：
“你比我的妹妹还要聪明。”
“真想把你的脑袋摘下来，留在这里陪我玩呢。”
就在季鲤以为小女孩又要耍赖的时候，女孩语气一转：
“不过好吧，愿赌服输。”
这次，小女孩终于没有再耍赖，拉着季鲤的手，打开了眼前的隔间门。
喜欢夜塔集请大家收藏：(m.motiedushu.com)夜塔集磨铁读书更新速度全网最快。