顾逸寒回答:答案：利用洛必达法则，当极限为\\frac{\\infty}{\\infty}型时，对分子分母分别求导。原极限=\\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{e^x}{2x}，依然是\\frac{\\infty}{\\infty}型，再用一次洛必达法则，=\\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{e^x}{2}=+\\infty 。
恭喜顾逸寒回答正确，获得沙拉一份
弹幕——
【原来顾总和校花一个学校，也毕业于帝都大学】
【顾总不但是霸总，还是学霸】
【这些题目我都不懂】
题目9：求函数y = \\cos^2x的导数
许彦澈回答:答案：先利用复合函数求导法则，令u=\\cos x，则y = u^2，y^\\prime_y = 2u，u^\\prime_x=-\\sin x，所以y^\\prime = 2\\cos x\\times(-\\sin x)=-\\sin2x 。
恭喜许彦澈回答正确，获得酸菜鱼一份
弹幕——
【彦澈的大脑怎么长，为什么这么厉害】
【许彦澈面对一道道高数难题，却镇定自若，思路清晰地给出答案。】
【他的知识储备和快速反应能力，充分彰显了学霸本色，让观众们深深折服，也让大家看到了智慧的魅力。】
【许彦澈堪称综艺里的“高数大神”，面对棘手的高数问题，他对答如流，解题步骤严谨准确，展现出扎实的数学功底，不愧是众人眼中的学霸，实力令人惊叹！】
【谁能想到在综艺，许彦澈用他的高数知识大放异彩。】
【复杂的公式定理信手拈来，复杂的题目迎刃而解，他的学霸光环在那一刻格外耀眼，让观众和嘉宾都为之赞叹。】
题目10：求曲线y = x^3 - 3x^2 + 2的拐点
顾逸寒回答:答案：先求一阶导数y^\\prime = 3x^2 - 6x，再求二阶导数y^{\\prime\\prime}=6x - 6，令y^{\\prime\\prime}=0，即6x - 6 = 0，解得x = 1。当x\\lt1时，y^{\\prime\\prime}\\lt0；当x\\gt1时，y^{\\prime\\prime}\\gt0，所以拐点为(1,1 - 3 + 2)=(1,0) 。
恭喜顾逸寒回答正确，获得糖醋排骨一份。
弹幕——
【顾逸寒的表现堪称惊艳。当涉及高数难题，他瞬间开启学霸模式，那些复杂的公式和抽象概念，在他的讲解下变得通俗易懂。】
【他用知识的力量，打破了综艺与学术的次元壁，让人不得不佩服他扎实的数学功底。】
【被顾逸寒的学霸属性圈粉。面对高数问题，他思维敏捷，快速给出精准解答，解题思路清晰流畅，仿佛在数学的宇宙里自由翱翔，展现出超凡的智慧与学识，令人眼前一亮。】
【顾逸寒在《追着春风去乡野》里的表现太绝了！当高数难题抛出，众人还在迷茫，他却迅速反应，凭借扎实的知识储备和清晰的逻辑思维，轻松化解难题。他用行动诠释了什么是真正的学霸，为节目增添了别样的知识魅力 。】
恭喜大家获得午餐，现在欢迎大家入座，享用丰盛的午餐。
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